Dès l’âge de huit ans, Bertrand Bochud suit des cours de piano, de chant et d’orgue au Conservatoire de Fribourg. Après l’obtention du diplôme d’enseignement en 2004, pour lequel il a reçu le prix de la Fondation Max et Axelle Koch de Lucerne, il termine sa formation par la virtuosité – mention excellente avec félicitations du jury – auprès de Michel Brodard à la Musikhochschule de Lucerne. Après son perfectionnement auprès de Tiny Westendorp, il a travaillé avec le ténor italien Mirko Guadagnini à Milan et le chef de chant Marc Bourdeau de l’opéra de Montréal.
Dans le domaine de l’oratorio, il chanta La Création de Haydn, Le Requiem de Mozart, les Laudi d’Hermann Suter, Le Requiem de Dvorak, Le Requiem de Donizetti ou encore plusieurs Passions de Bach. Il affectionne aussi beaucoup le récital : son répertoire comprend plusieurs cycles de Lieder romantiques allemands : Die Schöne Müllerin de Schubert ou Dichterliebe de Schumann.
A l’opéra il a tenu le rôle de Rodolphe dans La Bohème de Puccini pour l’Association Ouverture-Opéra et celui de Don Ottavio du Don Juan de Mozart dans la production de l’Opéra des Champs, récemment il a tenu le rôle de Balested dans La Dame de La Mer de René Falquet.
Depuis 2010, il enseigne le chant au Conservatoire de Lausanne, ce qui le passionne en lui apportant beaucoup de joie et de satisfaction. Il est appelé en janvier 2014 à une nouvelle fonction de pédagogue de la voix au sein de la Haute Ecole de Théâtre de Suisse romande, « La Manufacture ».